为了浇灌一个半径为10米的花坛,园艺师要在花坛布置若干个旋转喷头,但库房里只有浇灌半径为5米的喷头,问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到?

每个喷头形成一个半径为5米的小圆,花坛为一个半径为10米的大圆。则当小圆的直径正好为大圆的弦时,小圆覆盖的大圆圆周最长,如图1,此时AB=AO=BO=10米,故∠AOB=60°,因此覆盖整个大圆圆周最少需要360÷60=6个小圆,此时中间再加1个小圆即可将大圆面积完全覆盖盖,如图2,即至少要用7个小圆。因此,选B。