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《婚姻法》第46条规定:“有下列情形之一,导致离婚的,无过错方有权请求损害赔偿:(一)重婚的:……”王某只能请求其配偶张某承担损害赔偿责任,A选项错误.根据《婚姻法解释(一)》第28条规定:“婚姻法第四十六条规定的‘损害赔偿’,包括物质损害赔偿和精神损害赔偿.涉及精神损害赔偿的,适用最高人民法院《关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》的有关规定.”第29条规定:“承担婚姻法第四十六条规定的损害赔偿责任的主体,为离婚诉讼当事人中无过错方的配偶.人民法院判决不准离婚的案件,对于当事人基于婚姻法第四十六条提出的损害赔偿请求,不予支持.在婚姻关系存续期间,当事人不起诉离婚而单独依据该条规定提起损害赔偿请求的,人民法院不予受理.”本题中,王某有权在离婚诉讼中同时请求张某赔偿精神损害,B选项正确:但不得不起诉离婚,单独就损害赔偿提出主张,C选项错误:其近亲属也不是合格的损害赔偿请求权人,D选项错误,故本题答案为B选项.