2019年2月6日，甲公司与乙公司订立买卖合同，甲公司向乙公司购买10万元的货物。同日，甲公司按照约定向乙公司签发并交付了以甲公司为承兑人，乙公司为收款人，票面金额为10万元，出票后3个月付款的商业承兑汇票一张。2月7日，乙公司发现该汇票不慎丢失，立即通知甲公司要求暂停支付。2月8日，乙公司依法向人民法院申请公示催告，2月9日，人民法院依法发出公告，公示催告期间为2月9日至4月9日。公示催告期间届满，无利害关系人向法院申报权利。

4月15日，人民法院根据乙公司的申请作出了除权判决，并通知了甲公司。5月7日，甲公司向乙公司支付了票款10万元。5月10日，丁公司持汇票向甲公司提示付款，经确认，该汇票为乙公司丢失的汇票，汇票背面第一个背书栏内是伪造的乙公司签章，被背书人是丙公司，背书日期为2月25日；第二个背书栏内是丙公司签章，被背书人是丁公司，背书日期为3月17日。

丁公司称，该汇票是丙公司为支付采购款项背书转让给丁公司的，收到票据时丁公司进行了严格审查，票据背书连续、票面记载事项齐全，丁公司对乙公司签章被伪造一事并不知道，有权善意取得票据权利，甲公司应予付款。甲公司则以该汇票法院已经作出除权判决并已向乙公司支付为由，拒绝向丁公司付款。经查，该汇票乙公司的签章系丙公司的法定代表人赵某伪造。

要求：根据上述资料，分别回答下列问题。